Titien nimmt seit drei Wochen wieder Kortison, um die Symptome ihres Hirntumors in Schach zu halten. Kortison schwächt das Immunsystem, Titien ist also Teil der Risikogruppe; wir isolieren uns zu Hause so gut es geht während der Coronavirus-Pandemie.

Doch nicht nur deshalb legen wir Wert auf Social Distancing. Wir wissen auch, dass die gemeldeten Fallzahlen die Zahl der tatsächlich infizierten Menschen weit unterschätzt. Das liegt vor allem an zwei Gründen: Es wird bei weitem nicht flächendeckend getestet, auch nicht bei Menschen die klare Symptome zeigen. Und es gibt viele Fälle, bei denen die Infektion zum Glück sehr mild verläuft. 

Hier der Versuch einer Näherung, wie viele Menschen tatsächlich mit dem SARS-CoV-2 Virus infiziert sind oder waren. Ich gehe bei der Schätzung von der “Infection Fatality Ratio” (IFR) aus, also dem Anteil der Infizierten, die sterben.

Die IFR beträgt etwa 1%, eine Person von 100 infizierten Personen stirbt an COVID-19. Die Zahl basiert auf einer noch nicht peer-reviewten Studie, die anhand von über 3000 PCR-Tests der 3700 Passagiere des Kreuzfahrtschiffs Diamond Princess die Infection Fatality Rate mit 1,2% (0,38-2,7%) bestimmt hat.

In Deutschland sind aktuell 560 COVID-19 Todesfälle dokumentiert. Vom Zeitpunkt der Infektion bis zum Tod vergehen geschätzt zwei Wochen. Das heißt bei heute 560 Toten war die Gesamtzahl der Infizierten vor zwei Wochen in Deutschland bei:

560/0,01=56.000

Die Zahl der Toten verdoppelt sich etwa alle zwei bis drei Tage, also auch die Zahl der Infizierten. Konservativ geschätzt sind also in den letzten zwei Wochen vielleicht fünf Verdopplungen passiert. Also:

56.000 x 2^5 = 1.792.000

Menschen, die in Deutschland infiziert waren oder sind. Gut 2% der Bevölkerung. Laut Worldometer sind aktuell 63.929 Fälle gemeldet, 28 Fach weniger als meine Schätzung es vorschlägt.

Italien ist trauriger Spitzenreiter mit aktuell 10.799 Corona-Toten. Laut meinem Modell müssten also 34,5 Millionen Menschen in Italien mit dem Virus infiziert sein. Das wären 57% der Gesamtbevölkerung.

Die Zahl der Corona-Toten wird tragischerweise auch in Deutschland noch ansteigen. Nach meinem Modell müssten wir Mitte April 18.000 Todesfälle in Deutschland haben.

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8 Kommentare

  1. Interessante Abschätzung. Und ganz sicher ist (was ja auch ernsthaft nicht von RKI & Co. bestritten wird), dass die tatsächliche Zahl der Infizierten um den Faktor x höher als die Zahl der positiv getesteten Personen liegt.

    Allerdings halte ich (aus verschiedenen Gründen, die aber den Rahmen des Kommentars überschreiten würden) die x=28 für deutlich zu hoch gegriffen. Würde ja im Moment für Deutschland rd. 1,8 Millionen infizierte Personen bedeuten.

    Schwächen in Deiner Rechnung sehe ich ein wenig bei der IFR (die Passagiere eines Kreuzfahrtschiffs sind natürlich nicht schlecht als Grundlage, aber evtl. verzerrt diese Grundgesamtheit das Bild). Es könnten also leicht statt der angenommenen 1% auch 1,5% oder 2% IFR sein.

    Der wirkliche Haken an Deiner Rechnung ist m.E., dass Du eine Verdopplung der Infektionszahlen alle 2-3 Tage unterstellst. Die 14 Tage mittl. Zeitraum zwischen Infektion und Tod sind sicher eine gute Schätzung, aber die Kalkulation der Infektionsentwicklung mit 2^5 ist nicht realistisch. (Wenn keine Ausgangssperren etc. erfolgt wären, dann wäre die Rechnung o.k., aber es ist ja nicht so gewesen.)

    Wir haben in D seit 2 Wochen massive Einschränkungen des Soziallebens, in Italien schon 1 Woche früher. Das hat enorme Effekte, so dass wir m.E. eine Verdopplung der Infizierten alle 5-6 Tage annehmen dürfen.

    Wenn ich dann (das wäre meine Rechnung) mit IFR 1,5% und einer Verdopplung alle 6 Tage rechne, dann komme ich auf aktuell 180.00 Infizierte in Deutschland und für Italien auf 3,45 Millionen.

    Aber ganz egal, welche Zahl nun näher an der Wirklichkeit liegt. Social Distancing ist weiter angesagt. Passt auf Euch auf!

    1. Hi Tobias,

      ja, die Werte kenne ich schon auch. Aber da ja die Todesziffern immer ca. im 14-21 Tage-Abstand auflaufen, so wirken sich die Maßnahmen halt auch genauso zeitverzögert darauf aus. Bei uns gelten die Schulschließungen und Kontaktsperren seit gut 2 Wochen.

      Bis dahin waren offensichtlich die 2-3 Tage als Verdopplungszeitraum gegeben. Seit Start der Maßnahmen müsste normalerweise der Zeitraum aber deutlich verlängert worden sein. Und insofern sollte man (das ist jedenfalls meine Logik) eben für diesen jüngeren Zeitraum abschätzungsweise eher mit 5-6 Tagen rechnen. (Indiz dafür sind ja z.B. die Zuwächse der positiven Testungen.)

      Wenn meine Überlegung in die richtige Richtung geht, dann sollten wir in ca. 4-5 Tagen einen deutlichen Effekt, nämlich eine Abflachung der Kurve bei den Todesfällen, sehen.

  2. Danke für diesen interessanten Beitrag! Ich hatte in Mathe immer ne 5, aber trotzdem verstehe ich den Zusammenhang.
    Hier in Hamburg hat sich die Zahl der Neuinfektionen gerade deutlich zurückgegangen. Hoffentlich werden die Vorsichtsmaßnahmen weiter aufrecht erhalten.
    Alles Liebe für Tizian und Dich, ich drücke alle Daumen und Zehen !!!!

  3. Hallo Tobi,

    wenn deine Schätzung stimmt, dann müssten in Italien die Todeszahlen innerhalb der nächsten 3 Wochen extrem zurückgehen, weil dann bereits die Herdenimmunität von 2/3 der Bevölkerung erreicht wäre, oder?

    Für Italien halte ich einen Faktor 28 gegenüber den aktuell gemeldeten Fällen für realistisch, für Deutschland dann eher den oft zitierten Faktor von 7 bis 10. Trotzdem hoffe ich natürlich, dass du Recht hast.
    Alles Gute euch.

    1. Hallo Jens, schön von dir zu hören!
      Die Zahlen der neu Infizierten sollte deutlich langsamer steigen. Die Todeszahlen mit einer Verzögerung von 2 Wochen dem Trend folgen. Den Effekt, dass die Zahl der Neuinfektionen zurück geht sieht man jetzt auch schon an den lückenhaften Infektionszahlen. Ich glaube aber das ist aktuell eher auf das “Social Distancing” als auf Herdenimmunität zurück zu führen. Klar ist, dass die Verdopplungszeit der Todesfälle zum Glück immer länger werden wird.

      Ich finde den Gedanken auch interessant, ob und wann Menschen, die die Krankheit durchgemacht haben (und vorerst immun sind) wieder ganz normal arbeiten und am Leben teilnehmen dürfen. Um das aber festzustellen, brauchen wir flächendeckende Tests. Hier ist offenbar der Flaschenhals die Entnahme der Proben. Es muss Tests geben, die einfach, selbst und zu Hause zuverlässig funktionieren. Die Laboranalytik ist nicht der limitierende Faktor.

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